© Український центр культурних досліджень, 1994-2012 рр. | Ukrainian Centre for Cultural Studies, 1994-2012 рр.

Упорядкувати пошук: ISBN тема автор ключове слово

ОПИТУВАЛЬНИЙ ЛИСТ

Український центр культурних досліджень розпочав створення Бази даних народних майстрів України ...

XХ Всеукраїнський відкритий конкурс читців імені Тараса Шевченка ...

Всеукраїнський семінар-практикум викладачів художніх шкіл з декоративно-прикладного ...

Нематеріальна культурна спадщина України.
Співпраця з ЮНЕСКО

Положення про Всеукраїнський відкритий конкурс читців імені Тараса Шевченка

О Г О Л О Ш Е Н Н Я
Український центр культурних досліджень Міністерства культури України та Національна історична бібліотека України запрошують Вас узяти участь у роботі Міжнародної науково-практичної конференції X Культурологічні читання ... Докладніше

О Г О Л О Ш Е Н Н Я
Український центр культурних досліджень повідомляє, що в період з 14 по 18 травня 2012 року в м. Києві відбудеться Всеукраїнський відкритий конкурс читців імені Тараса Шевченка - відкритий для учасників з України та зарубіжних країн ... Докладніше

	Народні аматорські мистецькі колективи		«Міжнародні та Всеукраїнські культурно-мистецькі заходи регіонів України»
	Народне мистецтво карпатського регіону України		Фольклорні колективи України

АІС "Народна творчість"

Роботи виконані в рамках планової тематики за 2007 рік

Ю.І. Ріпенко

МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК З ПІДГОТОВКИ КІНОМЕХАНІКІВ

РОЗДІЛ І.
ОСНОВИ ЗАГАЛЬНИХ ЗНАНЬ З ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ, ЕЛЕКТРОНІКИ, ОПТИКИ, АКУСТИКИ ТА ЗВУКОТЕХНІКИ

Глава 1. Електротехніка

1.1 Електричне поле, постійний електричний струм, електричне коло. Опір, провідність, закон Ома. Робота та потужність електричного струму. Основні величини, одиниці виміру, основні формули.

1.1.1 Електричне поле.

Усяке тіло складається з нейтральних атомів і молекул. В електричному відношенні саме воно (тіло) нейтральне. Якщо ж у тілі є позитивні (+) чи негативні (-) заряди, то воно електрично заряджене.

Навколо електрично зарядженого тіла завжди є електричне поле. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ – особливий вид матерії, що входить до складу електромагнітного поля.

Джерелом електромагнітного поля є електричні заряди.

Завдяки своїй енергії електричне поле впливає на інші заряджені тіла. Ця дія виявляється в тому, що заряджене тіло відштовхує від себе інші однойменні заряджені тіла, притягаючи тіла, які мають заряд протилежного знака.

При взаємному переміщенні заряджених тіл виконується певна робота. Якщо в електричне поле заряду Q внести менший ніж Q заряд q, то внаслідок взаємодії полів обох зарядів на заряд q діятиме сила F і він почне, залежно від свого електрично зарядженого знаку (+) чи (-) наближатися до заряду Q чи віддалятися від нього. Значення сили F залежить від положення заряду q в електричному полі, його напруженості і інтенсивності.

Позначивши величину, що характеризує інтенсивність поля через Е, сила, що діє на заряд q, буде дорівнювати F = E x q

Величина E називається напруженістю електричного поля.

Одиницею електричного заряду є кулон (Кл), одиницею сили – ньютон (Н), а одиницею напруженості електричного поля є вольт на метр (В/м).

Q – величина скалярна (тобто має тільки числове значення); Е, як і F – величини векторні (тобто мають не тільки числове значення, а й відповідний напрям).

Графічно електричне поле зображується силовими лініями. Вони завжди розімкнені, тобто обов’язково мають початок і кінець або йдуть у нескінченність. Напрямом силових ліній вважається напрям від позитивно заряджених тіл, де вони починаються, до негативно заряджених тіл, де вони закінчуються.

Найпростіші електричні поля зображено на рис. 1.

Рис. 1. Види електричного поля: між двома зарядженими пластинами (а);
позитивно (б) та негативно (в) заряджених кульок;
між двома зарядженими кульками (г).

Електричне поле, де вектор напруженості в усіх точках поля однаково направлене, називається однорідним.

Якщо помістити одиничний позитивний заряд (q = 1) в однорідне електричне поле, то під дією сил поля він почне рухатися в напрямі силових ліній. Сили поля при цьому виконають певну роботу.

Робота сил електричного поля по переміщенню одиничного заряду з даної точки на поверхню землі називається потенціалом електричного поля в цій точці. При цьому вважається, що потенціал у точці, розташованій на поверхні землі, дорівнює нулю. Потенціал позначається літерою φ (фі). Одиницею потенціалу є вольт (В), одиницею роботи (А) – є джоуль (Дж).

Робота, яка виконується силами електричного поля по переміщенню одиничного заряду між двома точками цього поля “а” та “b”, є числовим виразом напруги між цими точками.

Напруга позначається літерою “U”. Одиницею напруги є вольт (В).

U = φ_a - φ_b, тобто напруга між двома точками електричного поля дорівнює різниці потенціалів між ними.

Якщо заряд не одиничний, то напругу між двома точками можна визначити через роботу (А) по перенесенню заряду:

Якщо заряд не одиничний, то напругу між двома точками можна визначити через роботу (А) по перенесенню заряду

1.1.2 Електричний струм та електричне коло.

Електричний струм – це упорядкований (направлений) рух електричних зарядів під дією електрорушійної сили (Е.Р.С.), що виробляється джерелом Е.Р.С. (джерелом живлення).

Для здійснення такого руху електричних зарядів необхідно мати відповідний провідник, оскільки саме наявність в ньому вільних електронів або іонів, зумовлює протікання електричного струму.

А для того, щоб виник струм, крім джерела живлення необхідно мати замкнене електричне коло.

Електричним колом називається сукупність джерела живлення, споживача енергії, вимикача, з’єднувальних проводів. Електричне коло складається з двох частин – внутрішньої, до якої належить джерело живлення, та зовнішньої, до якої входить решта елементів кола (рис. 2). Обов’язковою умовою проходження струму в колі є його замкненість.

Рис. 2. Електричне коло постійного струму.
Г – джерело живлення; R – споживач; В – вимикач.

Рис. 3. Електричне коло.

Зі збільшенням Е.Р.С. при незмінному опорі в колі струм зростає пропорційно їй, зі збільшенням опору в колі при незмінній Е.Р.С. – струм пропорційно йому зменшується, а при зменшенні опору – збільшується.

Сила струму в замкненому колі прямо пропорційна Е.Р.С. джерела живлення й обернено пропорційна сумі опорів зовнішньої та внутрішньої частин кола. Це закон Ома для всього кола.

Якщо розглядати лише зовнішню частину кола, то можна записати:

І = U / R.

Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна спаду напруги на цій ділянці й обернено пропорційна її опору. Це закон Ома для ділянки кола.

Закон Ома для внутрішньої частини кола: І = Uo/ Ro.

Сила струму І, як і в кожному нерозгалуженому колі, на всіх ділянках буде однаковою. E = I • R + I • Ro.

Тобто Е.Р.С. у колі дорівнює сумі спадів напруги на його зовнішній та внутрішній частинах.

1.1.5 Робота та потужність електричного струму.

У замкненому електричному колі виконується неперервна робота А з переміщення електричних зарядів Q. На здійснення цієї роботи витрачається енергія W здобута від джерела живлення

A = E • Q, Q = I • t, тоді A = W = E • I • t.

Вироблена в колі енергія витрачається в його зовнішній частині (струмоприймачі) (W₁) та внутрішній частині (джерелі живлення) (Wo)

W = W₁ + W₀ , де

W₁ = U • Q = U • I • t - ця частина енергії використовується на корисну роботу (обертання двигуна, розжарювання лампи тощо)

W₀ = U₀ • Q = U₀ • I • t - ця частина енергії на виконання корисної роботи не використовується. Вона витрачається на нагрівання джерела живлення.

Робота виконана за одиницю часу називається потужністю.

P = A / t .

В електричному колі розрізняють потужність джерела живлення (Р), потужність споживача (Р1) і потужність втрат (Р0)

P = E • It / t = E • I;

P₁ = U • It / t = U • I;

P₀ = U₀ • It / t = U₀ • I;

Одиницею потужності є ват (Вт), кіловат (кВт) = 1 000 Вт, мегават (мВт) = 1 000 000Вт.

Електрична енергія виражається в джоулях:

1 Дж = 1 Вт • 1 с.

Електрична міцність діелектриків.

Діелектричні ізоляційні матеріали.

Газоподібні діелектрики.

Повітря – натуральний діелектрик з невеликою електричною міцністю. Він заповнює простір між частинами електричних установок, між проводами електричних ліній.

Електровід’ємні гази. Це гази, які містять у своєму складі атоми фтору, брому та хлору. Застосовуються у кабельній продукції та інших..

Азот – інертний газ, використовується при заповненні колб або інших посудин в електротехнічних та електронних приладах.

1.4. Розгалужене електричне коло.

Перший закон Кірхгофа.

Для електричного кола, що складається з послідовно з’єднаних джерела та приймача енергії, співвідношення між силою струму, напругою та опором на якійсь ділянці кола визначається законом Ома. Проте на практиці використовуються переважно такі кола, в яких струм від певного пункту може проходити різними шляхами і в яких, отже, є точки, де сходяться кілька провідників. Ці точки називаються вузлами (вузловими точками), а ділянки кола, що з’єднують два сусідні вузли – відгалуженнями кола. Таке коло називається розгалуженим (рис. 6). В жодній точці замкненого електричного кола не можуть накопичуватися електричні заряди, бо це обумовило б зміну потенціалів в його точках. Тому кількість електричних зарядів, що надходять до якогось вузла за одиницю часу, дорівнює кількості зарядів, що відходять від цього вузла за ту саму одиницю часу.

Якщо у вузлі сходиться кілька провідників з різними напрямками струму, то в лівій частині рівності буде сума сил струмів, що підходять до вузла, а у правій – сума сил струмів, що відходять від нього.

Рис. 6. Розгалужене коло.

Перший закон Кірхгофа: сума сил струмів, що підходять до вузла електричного кола, дорівнює сумі сил струмів, що відходять від цього вузла.

Алгебраїчна сума струмів у вузловій точці електричного кола дорівнює 0, причому струми, що підходять до вузла, вважаються такими, які додаються, а ті, що відходять від нього – такими, які віднімаються (рис.7).

І₁ + І₂ + І₃ = І₄ + І₅ + І₆ + І₇
І₁ + І₂ + І₃ – І₄ – І₅ – І₆ – І₇ = 0

Рис. 7. Вузлова точка кола.

Перший закон Кірхгофа стосується розгалужених електричних кіл, де є одне джерело живлення.

1.5. Схеми з’єднання споживачів.

Зовнішня частина електричного кола складається, в основному, з різних споживачів, які з точки зору електротехніки є різними за значенням і характером опорами.

У зовнішню частину кола може входити як один, так і кілька споживачів.

Їх з’єднання може бути послідовним, паралельним або мішаним.

1.5.1. Послідовне з’єднання.

Щоб з'єднати послідовно два і більше споживача, необхідно до кінця першого підключити початок другого, а до кінця другого - початок третього й так далі, а потім початок першого і кінець останнього приєднати до затискачів джерела. Це очевидно зі схеми (рис.8), де послідовно включені три споживачі R₁, R₂, R₃.

Рис. 8. Послідовне з’єднання споживачів.

Властивості електричного кола при послідовному з’єднанні споживачів.

Струм на всіх ділянках електричного кола однаковий. Це не потребує пояснень, тому що струм не відгалужується. Тому таке коло називається ще нерозгалуженим. Запишемо:

₁

₂

₃

Напруга джерела дорівнює сумі падінь напруги на ділянках електричного кола.

₁

₂

₃

₁

₂

₃

₁

₂

₃

Загальний опір дорівнює сумі опорів споживачів:

₁

₂

₃

Напруга найбільша на тій ділянці, де опір дуже високий, i навпаки.

₁

₂

₁

₂

Загальна потужність дорівнює сумі потужностей споживачів, що випливає з закону зберігання енергії:

₁

₂

₃

1.5.2. Паралельне з’єднання.

З'єднати паралельно два і більше споживачів, кожен з яких розрахований на напругу джерела, означає підключити кожний до джерела так, як показано на схемах (рис.9 а, б)

Рис. 9. Схеми паралельного з’єднання.

Таке з'єднання і буде паралельним.

З наведених схем неважко зауважити, що усі початки П₁, П₂, П₃ з'єднані в одну (електричну) точку і приєднані до плюса джерела, а всі кінці К₁, К₂, К₃ з'єднані в одну точку і приєднані до мінуса джерела. Ці точки називаються вузловими або вузлами.

Але схеми паралельного з'єднання звичайно зображують і у такому вигляді (рис. 9,в). Принципово всі три варіанти не відрізняються.

Властивості електричного кола при паралельному з’єднанні споживачів

U₁ = U₂ = U₃ = U .

I = I₁ + I₂ + I₃ .

(рис. 9,в)

Загальний опір розраховується за формулою:

Струм більше в тій паралельній гілці, де опір менше, і навпаки.

₁

₂

₁

₂

Загальна потужність дорівнює сумі потужностей споживачів, що випливає із закону збереження енергії:

₁

₂

₃

Застосування того або іншого виду з'єднань залежить від конкретних умов.

Так, якщо напруга, на яку розрахований споживач, менше напруги мережі, то необхідно загасити надлишок напруги, включивши послідовно зі споживачем резистор, попередньо розрахувавши його опір. Або, якщо споживач має напругу 12 В, а мережа 220 В, то необхідно для нормальної роботи споживача включити

Якщо ж споживачі розраховані на напругу, рівну напрузі мережі, то їх потрібно включати паралельно.

До недоліків послідовного з'єднання можна віднести його ненадійність: вихід із ладу одного зі споживачів (відключення, обрив) викликає відключення всієї схеми або зміна режиму роботи одного зі споживачів викликає зміну режиму усіх інших за рахунок перерозподілу напруги між споживачами.

Робота ж споживачів при паралельному з'єднанні автономна, тобто режим одного споживача не залежить від режиму роботи інших, що є істотною перевагою цього виду з'єднання перед послідовним.

Тому в переважній більшості випадків споживачі включаються паралельно.

1.5.3 Мішане з’єднання.

В електричному колі з мішаним з’єднанням можуть бути ділянки як з послідовним, так і з паралельним включенням споживачів.

У колі з таким з’єднанням (рис. 10), є ділянка а-б, що складається з одного опору R₁, і ділянка б-с, що складається з трьох з’єднаних паралельно опорів R₂, R₃ та R₄. R₁ з’єднаний послідовно із загальним опором ділянки б-с - R_бс.

Рис. 10. Електричне коло з мішаним з’єднанням споживачів.

Властивості електричного кола при мішаному з’єднанні опорів.

Електричне коло при мішаному з’єднанні опорів складається з двох ділянок: послідовного з’єднання (ділянка а-б) та паралельного (ділянка б-с), тому всі величини (напруга, струм, опір) визначаються спочатку для однієї ділянки, потім для другої.

Ділянка а-б має опір R₁, через який проходить однаковий струм І_а-б, оскільки він не розгалужується до точки б. Напруга на цій ділянці U₁ = І_а-б • R₁ .

Ділянка б-с має опір R_б-с, який при паралельному з’єднанні дорівнює:

Струм, що проходить через ділянку б-с І_б-с = І₂ + І₃ + І₄ .

Напруга на всій ділянці б-с буде однакова і дорівнює U₂ = I • R_б-с .

Таким чином, для всього кола:

Напруга буде дорівнювати: U = U₁ + U₂ .

Струм буде однаковий на вході такого електричного кола і на виході його І_а-с = І_а-б + І_б-с .

Загальний опір становитиме

1.6. Складне електричне коло. Другий закон Кірхгофа. Електричне коло з двома джерелами Е.Р.С.

Розглянемо тепер складніше коло, до складу якого входять вже послідовно з’єднані два джерела живлення Г₁ та Г₂ та два струмоприймачі, і визначимо струм, а також напругу на окремих ділянках кола (рис. 11).

Рис. 11. Електричне коло з послідовно з’єднаними двома джерелами живлення та двома струмоприймачами.

Струм у колі визначається методом накладання. Його суть полягає в тому, що спочатку розраховують струм, створений першим джерелом без урахування дій другого, а потім струм, створений другим джерелом без урахування дій першого.

Обидва ці струми з урахуванням їх напрямів додаються алгебраїчно.

Е.Р.С., струми та внутрішні опори, що стосуються кожного з джерел живлення, позначимо відповідно Е₁ і Е₂ , І₁ і І₂ , R₀₁ i R₀₂За законом Ома матимемо:

Оскільки напрями струмів І₁ та І₂ збігаються, загальний струм кола дорівнюватиме їх сумі:

Визначимо напруги на окремих ділянках кола. На ділянці a-d діє Е.Р.С. і є лише один опір R₀₂ . U_a-d = E₂ – I • R₀₂.

Напруга на ділянці d-b – це спад напруги на опорі R₀₂ , спричинений струмом І, тобто U_d-b = I • R₂ , аналогічно на ділянці b-c: U_b-c = I • R₁ .

Напруга на ділянці а-с визначається аналогічно напрузі на ділянці a-d, а саме: U_a-c = E₁ – I • R₀₁ .

Розглянуте складне електричне коло лише з двома джерелами Е.Р.С., які діють погоджено, але бувають кола й з кількома джерелами Е.Р.С., частина яких діє погоджено, а частина – назустріч одне одному.

Для розрахунків замкнених контурів у складних електричних колах застосовується другий закон Кірхгофа.

Другий закон Кірхгофа: у всякому замкненому електричному колі алгебраїчна сума всіх Е.Р.С. дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруги на опорах, приєднаних послідовно в це коло.

E₁ + E₂ + E₃ … E_n = I₁ • R₁ + I₂ • R₂ + I₃ • R₃ + … I_n • R_n

Алгебраїчна сума враховує знак перед Е.

Для складання рівнянь довільно вибирають напрямок обходу кола і напрямок протікання струму. Якщо в електричне коло ввімкнене два джерела енергії, Е.Р.С. яких збігаються за напрямком, тобто ввімкнені згідно (рис. 12,а), то Е.Р.С. усього кола дорівнює сумі Е.Р.С. цих джерел Е = Е₁ + Е₂. Якщо ж у коло ввімкнено два джерела, Е.Р.С. яких мають протилежні напрямки, тобто зустрічно (рис. 12,б), то загальна Е.Р.С. цих джерел буде Е = Е₁ - Е₂.

У разі послідовного ввімкнення в електричне коло кількох джерел енергії з різними напрямками Е.Р.С., загальна Е.Р.С. всіх джерел Е.Р.С. одного напрямку беруть зі знаком “+”, а Е.Р.С. протилежного напрямку – зі знаком “ - ” .

Рис. 12. З’єднання джерел електричної енергії:
а) згідне; б) зустрічне

Замкнене коло є частиною складного кола (рис. 13, де замкнене коло позначено літерами а, б, в, г). оскільки з точок а, б, в, г відходять відгалуження, то сили струмів І₁, І₂, І₃, І₄, відрізняючись значеннями, можуть мати різні напрямки.

Рис. 13. Замкнене електричне коло

Для такого кола, згідно з другим законом Кірхгофа, можна записати:

E₁ – E₂ – E₃ = I₁ (R₀₁ + R₁) + I₂(R₀₂ + R₂) + I₃(R₀₃ + R₃) + I₄R₄ , де

R₀₁ , R₀₂ , R₀₃ – опір джерел живлення.

В окремому випадку, за відсутності відгалужень і послідовного з’єднання провідників, загальний опір дорівнює сумі всіх опорів. Якщо зовнішнє коло джерела енергії з внутрішнім опором R₀ складається, наприклад, з трьох послідовно з’єднаних резисторів з опорами R₁ , R₂ , R₃ , то на основі другого закону Кірхгофа можна записати:

E = I(R₀ + R₁ + R₂ + R₃).

Якби було кілька джерел енергії, то ліва частина цього рівняння являла б собою алгебраїчну суму Е.Р.С. цих джерел. Якщо два паралельно з’єднані джерела енергії (рис. 14), які мають Е.Р.С. Е₁ та Е₂ та внутрішні опори R₁ та R₂ , замкнути на якийсь зовнішній опір R, то сили струмів у зовнішньому колі І і в джерелах енергії І₁ , І₂ можна визначити з таких виразів:

Звідси сила струму у зовнішньому колі:

I = (E₁R₂ + E₂R₁) / (R₁R₂ + R • ₁ + R • R₂) .

Рис. 14. Паралельне з’єднання джерел енергії.

1.7 Електрична ємність. Конденсатори.

Властивість накопичувати та зберігати електричні заряди, тобто властивість електричної ємності, мають спеціальні пристрої, що називаються конденсаторами.

Будова конденсатора нескладна. Два провідники будь-якої форми, розділені діелектриком (електроізоляційний матеріал, що має дуже низьку електропровідність). Конденсатори бувають різної конструкції: з твердим, рідинним і газовим діелектриком. Найбільш простим є плоский конденсатор з твердим діелектриком (рис. 15.)

Рис. 15. Будова плоского конденсатора з твердим діелектриком (а)
та умовне графічне позначення його на схемах (б).
1 – діелектрик; 2 – обкладинки (електроди); d – товщина діелектрика.

На схемах конденсатор позначається літерою С.

Однакові за значенням і протилежні за знаком електричні заряди накопичуються на обкладинках конденсатора при приєднанні їх до двох точок електричної мережі, між якими існує напруга. Між зарядженими обкладинками виникає різниця потенціалів, а в товщі діелектрика утворюється електричне поле. Кількість електричних зарядів, накопичуваних конденсатором, пропорційна напрузі джерела енергії.

Q = C • U;
C = Q / U;
C = Q при U = 1 • B

Таким чином, ємність конденсатора дорівнює кількості електричного заряду, яку йому треба передати, щоб підвищити напругу на обкладинках на 1В.

Іншими словами, з увімкненням конденсатора ємністю С під постійну напругу U він заряджається і на його обкладинках накопичуються однакові за кількістю електричні заряди Q, але протилежні за знаком. Якщо заряджений конденсатор від’єднати від джерела енергії, то він, зберігаючи заряд, матиме напругу Uc.

Одиницею ємності є фарад (Ф).

Фарад дуже велика величина. На практиці користуються значно меншими величинами – мікрофарад (мкФ) – одна мільйонна фарада або 1 мкФ = 10^-6Ф; пікофарад (пФ) – одна мільйонна мікрофарада або 1 пФ = 10^-6мкФ = 10^-12Ф.

Конденсатори бувають постійної ємності, а також змінної ємності, що змінюють свою ємність при зміні площі їх обкладинок.

Циліндричні конденсатори - це такі, в яких електроди являють собою коаксильні циліндри (циліндр у циліндрі).

При паралельному з’єднанні двох конденсаторів (рис.16, б) ємність батареї конденсаторів дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів С = С₁ + С₂.

Рис. 16. Послідовне (а) та паралельне (б) з’єднання двох конденсаторів

При послідовному з’єднанні конденсаторів (рис. 16, а)

U = U₁ + U₂ ;
U₁ = Q / C₁ ;
U = Q / C₂

При паралельному з’єднанні конденсаторів (рис. 16,б) напруга буде однакова і дорівнюватиме U. Якщо ємність конденсаторів неоднакова, то заряди їх будуть різними:

Q₁ = C₁ • U;
Q₂ = C₂ • U₂;

а загальний заряд конденсаторної батареї Q = Q₁ + Q₂ або Q = C • U.

1.8. Магнітне поле. Перетворення електричної енергії в механічну.

Магнітні властивості речовин.

Досвід засвідчує, що деякі залізні руди мають здатність притягувати до себе металеві ошурки, цвяхи тощо, що знаходяться поблизу них.

Така руда називається природним магнітом. Залізні предмети можуть під впливом природного магніту намагнічуватися. Якщо намагнічування припиняється при віддаленні заліза від магніту, то воно називається тимчасовим намагнічуванням. Якщо намагнічування залишається, то воно називається залишковим намагнічуванням, і таке залізо називають постійним штучним магнітом.

Різні частини природного і штучного магнітів притягують залізні предмети по різному. На кінцях магніту таке притягання максимальне, а у середній частині воно практично відсутнє. Кінці магніту називають полюсами, а середню частину – нейтральною зоною. Якщо магніт зробити у формі стрілки та надати їй можливість вільно обертатися навколо своєї вісі, що розташована у нейтральній зоні, то вона завжди встановиться так, що один із полюсів магніту буде направлений на північ (північний полюс – N), а другий – на південь (південний полюс – S). Північний і південний полюси неможливо розділити, тобто неможливо отримати магніт з одним полюсом.

Магнітне поле електричного струму.

Навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле, і розміщена поблизу провідника зі струмом магнітна стрілка буде прагнути зайняти положення, перпендикулярне до площини, що проходить вздовж провідника. В залежності від напрямку струму у провіднику напрямок магнітних ліній утвореного ним магнітного поля визначається правилом свердлика (рис. 17)

Рис. 17. Напрямок магнітних ліній вздовж провідника зі струмом.

Якщо поступальний рух свердлика збігається з напрямком струму у провіднику, то обертальний рух його ручки показує напрямок магнітних ліній поля, що утворюється навколо цього провідника.

Якщо по дроту, зігнутому у вигляді кільця, пропустити струм, то під його дією також виникає магнітне поле. Зігнутий спірально дріт, що складається з кількох витків, розташованих так, що їхні осі збігаються називається соленоїдом (рис. 18).

Рис. 18. Магнітне поле соленоїда.

Під час проходження струму через обмотку соленоїда збуджується магнітне поле, напрямок якого також визначається правилом свердлика.

Магнітне поле, викликане струмом соленоїдної обмотки аналогічно магнітному полю постійного магніту. Кінець соленоїда, з якого виходять магнітні лінії, є його північним полюсом, а протилежний – південним. Напрямок магнітних ліній залежить від напрямку струму. При зміні його магнітні лінії змінюють також свій напрямок.

Магнітна індукція.

Якщо провідник, по якому протікає електричний струм, внести в магнітне поле постійного магніту, то внаслідок взаємодії магнітних полів провідник буде переміщуватися у той чи інший бік. Напрямок переміщення провідника залежить від напрямку струму в ньому і від напрямку магнітних ліній поля.

Наприклад, у магнітному полі постійного магніту N-S (рис. 19,а) знаходиться провідник, розміщений перпендикулярно до площини рисунку. По провіднику протікає струм у напрямку від нас.

Рис. 19. Рух провідника зі струмом у магнітному полі.

Від взаємодії магнітного поля магніту і поля, утвореного струмом, утворюється результуюче магнітне поле (рис.19,б). Густина магнітних ліній результуючого поля з обох боків провідника різна. Справа від нього магнітні поля, які мають однаковий напрямок, додаються, а зліва – спрямовані назустріч полю частково взаємно знищуються. Отже, на провідник діятиме сила, яка буде більшою справа і меншою зліва. Під дією більшої сили провідник переміщуватиметься в напрямку сили F (рис.19, б).

Для визначення напрямку руху провідника в магнітному полі можна скористатися правилом лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб магнітні лінії пронизували долоню, а витягнуті чотири пальці показували напрямок струму в провіднику, то відігнутий великий палець покаже напрямок руху провідника. Сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі, залежить від сили струму у провіднику та інтенсивності магнітного поля характеризується магнітною індукцією В.

Одиниця вимірювання магнітної індукції В – тесла (Тл = В •с/м²). Якщо на провідник довжиною 1м зі струмом силою 1А, розміщений перпендикулярно до магнітних ліній і рівномірному магнітному полі, діє сила 1Н (ньютон), то магнітна індукція становить 1 тесла (1Тл). Сила F = B• I • l (для провідників зі струмом, розміщених перпендикулярно до магнітних ліній рівномірного магнітного поля).

F = B• I • l • sin α (для провідників, розміщених під кутом α до магнітних ліній), де: В – магнітна індукція (Тл); І – сила струму (А); l - довжина провідника (м).

Напруженість магнітного поля.

Властивість струму збуджувати магнітне поле характеризується магніторушійною силою, яку позначають літерою F. Вона дорівнює силі струму, що утворює магнітне поле і вимірюється в амперах (А). Магніторушійна сила прямолінійного провідника зі струмом дорівнює силі цього струму F = I. Щоб утворити сильніше магнітне поле, струм пропускають по котушці з кількістю витків ω, і оскільки кожен виток має силу струму і магніторушійна сила всієї котушки буде F = ω • I.

Магніторушійна сила, що припадає на одиницю довжини магнітної лінії, називається напруженістю магнітного поля. Напруженість позначається літерою Н і дорівнює H = F / l, де: l - довжина магнітної лінії, що вимірюється в амперах на метр (А/м) або А/см = 100А/м.

Магнітна проникність. Магнітний потік.

Напруженість магнітного поля залежить не тільки від сили струму, що утворює його, але й від середовища, в якому це поле існує. Наприклад, провідник зі струмом, що утворює магнітне поле напруженістю Н, поміщають у сталеву трубу. Магнітне поле підсилюється в багато разів під дією молекулярних струмів сталі.

Магнітна індукція, як і напруженість магнітного поля, - векторна величина і в більшості випадків вони мають однаковий напрямок. Між магнітною індукцією і напруженістю існує прямо пропорційна залежність, тобто В = μ₀ • Н, де: μ₀ - абсолютна магнітна проникність. Абсолютна магнітна проникність вимірюється в генрі на метр (Гн/м = В • с / А • м) і для вакууму становить 4? • 10^-7 Гн /м, це значення називається магнітною сталою μ₀. Число, що показує у скільки разів абсолютна магнітна проникність μ_а даного середовища більша від магнітної сталої μ₀ називається відносною магнітною проникністю ? = mu;_а / μ₀. Для повітря μ = 1, як і для всіх тіл, крім феромагнітних.

Магнітні властивості феромагнітних матеріалів характеризуються залежністю між магнітною індукцією і напруженістю зображеною графічно у вигляді так званої кривої намагнічування.

Добуток магнітної індукції на площу будь-якої поверхні у магнітному полі, розміщеної перпендикулярно до напрямку магнітних ліній, називається магнітним потоком, який пронизує цю поверхню. Отже, магнітний потік Ф = В • S, де S – площа поверхні, що пронизується магнітним потоком. Якщо магнітна індукція В виражена у теслах, а площа поверхні S у квадратних метрах, то магнітний потік вимірюватиметься у веберах (Вб), 1 Вб = 1 Тл • 1 м² .

Вебер – це магнітний потік, при зменшенні якого до нуля за одну секунду, в контурі, пов’язаному з цим потоком, індукується Е.Р.С., що дорівнює одному вольту: Вб = В • с.

Електромагнітна індукція

Візьмемо два провідники аб і вг (рис. 20) на невеликій відстані один від одного. Провідник аб приєднаємо до батареї Б. Коло вмикається ключем К, внаслідок чого через провідник аб протікає струм у напрямку від а до б. До кінців провідника вг приєднаємо чутливий амперметр А.

Рис. 20. Схема виникнення індукційного струму.
а – у разі зміни сили струму в одному з провідників;
б – у разі зміни магнітного поля.

У момент замикання ключа кола стрілка амперметра відхилиться. Це буде свідченням наявності струму у провіднику вг. Через долі секунди стрілка амперметра займе нульове положення. Розімкнення ключа знову обумовить короткотривале відхилення стрілки амперметра, але вже в інший бік і це буде свідченням виникнен6ня струму протилежного напрямку. Аналогічні явища відбуваються і в тому випадку, якщо провідник, який живиться струмом, замінити магнітом. Так, на рис. 20,б схематично зображено котушку (соленоїд) із ізольованого дроту, до кінців якої приєднано амперметр А. Якщо всередину обмотки швидко внести постійний магніт, то в момент його введення стрілка амперметра відхилиться. При виведенні магніту стрілка також відхилиться, але в інший бік. Електричні струми, що виникають за подібних обставин, називаються індукційними, а причина, що обумовлює появу індукційних струмів, - електрорушійною силою індукції.

Напрямок Е.Р.С. індукції у провіднику, що переміщується в магнітному полі, можна визначити за правилом правої руки: якщо праву руку поставити долонею до північного полюса так, щоб відігнутий великий палець показував напрямок руху провідника, то чотири інші пальці показуватимуть напрямок Е.Р.С. індукції. Е.Р.С. індукції, що виникає в замкненому контурі відбувається як у процесі руху цього контуру в магнітному полі, так і під час зміни магнітного потоку, що пронизує нерухомий контур. Коли контур охоплюється лише частиною магнітного потоку, то Е.Р.С. індукції залежить від швидкості зміни не всього потоку, а тільки частини його.

Самоіндукція.

У разі зміни магнітного потоку, який пронизує виток провідника, у цьому витку виникає Е.Р.С. індукції. Подібне явище простежується і в тому випадку, коли струм, що протікає по витку, змінюється за силою чи за напрямком. Такий процес виникнення електрорушійної сили індукції називається самоіндукцією. Самоіндукцію можна спостерігати під час замикання і розмикання електричного кола. У момент розмикання, внаслідок зникнення магнітного потоку, в колі індукується Е.Р.С. самоіндукції, яка прагне підтримати незмінну силу струму. Під час замикання магнітний потік, що утворюється струмом, що протікає по колу, збільшується, а Е.Р.С. самоіндукції, що виникає, перешкоджає наростанню сили струму.

Якщо замкнений провідник складається з одного витка, то магнітний потік Ф, який пронизує контур цього провідника, пропорційний силі струму І, що протікає через провідник. Позначивши коефіцієнт пропорційності через L, можемо записати: Ф = L • I або L = Ф / I, де L – індуктивність даного провідника. Якщо такий провідник має не один, а ω витків, то L = ω • Ф/І.

Одиницею індуктивності є генрі (Гн). Один генрі - це індуктивність такого кола, в якому за рівномірної зміни сили струму на один ампер за секунду індукується Е.Р.С. самоіндукції один вольт. Якщо в колі з індуктивністю L сила струму протягом часу Δt змінюється на величину ΔІ, то в такому колі виникає Е.Р.С. самоіндукції: e = - L • ΔІ/Δt. Знак мінус у цій формулі показує, що зі зниженням сил струму Е.Р.С. самоіндукції буде додатна, а при збільшенні від’ємна.

Магніторушійна сила F = ω • І збуджує магнітне поле, яке на своєму шляху зустрічає магнітний опір Rм = l / μ_а • S, де : l – довжина магнітного шляху, м; S – площа перерізу цього шляху, м²; μ_а - абсолютна магнітна проникність середовища, в якому замикається магнітний потік.

З увімкненням кола, у складі якого є опір та індуктивність (рис. 21),

Рис. 21. Електричне коло з опором і індуктивністю.

сила струму не одразу досягне свого усталеного значення І =

, оскільки індукована Е.Р.С. самоіндукції e = - L • Δі/Δt протидіє зміненню сили струму, затримуючи її збільшення. Коли сила струму в колі досягає усталеного значення, І =

її наростання припиняється і Е.Р.С. самоіндукції зникає. Отже, з увімкненням напруга джерела енергії витрачається не тільки на подолання опору R, а й на подолання Е.Р.С. самоіндукції.

1.9. Електричне коло однофазного змінного синусоїдального струму. Параметри, розрахункові формули, одиниці виміру.

Змінний синусоїдальний струм є різновидом змінного струму, найбільш поширений серед змінних струмів. Синусоїдальний струм має цілу низку переваг перед іншими видами змінних струмів, і тому устаткування, що використовує цей струм, за техніко-економічними параметрами значно перевершує устаткування, що працює на іншому виді змінного струму. Крім того, синусоїдальний струм легше і більш економно передається на значні відстані.

Виходячи з цього, уся електрична енергія, одержувана на електростанціях, - це енергія синусоїдального струму.

Синусоїдальний струм - це струм, що змінюється в часі за законом синуса. Графіком зміни струму в часі є синусоїда.

Для характеристики змінного струму вводяться такі параметри:

Період Т- час повного коливання змінного струму (рис. 22).

Рис. 22. Однофазний змінний струм.

Лінійна частота ƒ- кількість повних коливань за 1 секунду. Якщо Т = 1c, тo ƒ = 1 с^-1 . Ця одиниця називається Герцем (Гц).

Дольові одиниці:
1 кГц = 10³ Гц, 1 мГц = 10⁶ Гц.
Стандартна частота електричної мережі ƒ = 50 Гц, це відповідає періоду

Кутова частота ω визначається кутовою швидкістю обертання провідника в магнітному полі, або кількістю повних коливань за період Т, що дорівнює 2 π (6,28), тобто за період одного оберту:

Кутова частота має розмірність кутової швидкості радіан за секунду (рад/с).
При ƒ = 50Гц, ω = 2πƒ=2 • З,14 • 50 = 314 рад/с.

Миттєве значення (струму, напруги, Е.Р.С.) - це значення цих величин на даний момент часу.

Миттєве значення позначається малими прописними літерами:- i, u, e

Початкове значення (струму, напруги, Е.Р.С.) - це значення цих величин в початковий момент часу – i₀ , u₀ , e₀ (рис. 23).

Рис. 23. Початкове значення струму, напруги і Е.Р.С.

Максимальне (амплітудне) значення - це максимальне значення (струму, напруги, Е.Р.С. за період - I_m, U_m , E_m .

Діюче значення - це значення величини, що визначається з умов теплового еквівалента - I, U, Е.

Діюче значення необхідно для визначення теплового ефекту від змінного струму. Між амплітудним і діючим значеннями існує залежність:

Такі ж співвідношення стосуються діючих значень напруги:

U = U

= 1,414U; U = 0,707U_m . Прилади, що вимірюють струм, напругу, потужність, показують діючі значення.

Середнє значення синусоїдального струму – це середнє значення величин за півперіоду:

Фаза, або фазовий кут характеризує зміну величини в часі і визначається фазовим кутом:

α = ωt + Ψ,
де α - фаза, фазовий кут;
ω - кутова частота, рад/с;
Ψ - фазовий кут у початковий момент часу (t = 0) або початкова фаза.

Зсув фаз дає можливість порівняти зміну двох синусоїдальних величин у часі.

При порівнянні може виявитися, що величини змінюються в часі однаково (збігаються по фазі) або одна величина змінюється швидше (випереджає другу), тобто одна величина досягає максимуму раніш, ніж інша. Першу називають випереджаючою, другу - відстаючою. У цьому випадку можна стверджувати, що між величинами існує зсув фаз, який вимірюється кутом зсуву фаз φ
Кут зсуву фаз можна розрахувати, використовуючи співвідношення
φ = ψ₂ - ψ₁ , де ψ₂ - початкова фаза величини відстаючої; ψ₁ - початкова фаза величини випереджаючої.

1.10. Активний опір. Властивості електричного кола, що містить активний опір (фазовий зсув, залежність від частоти, характер діючої потужності).

Візьміть резистор, включіть його у електричне коло постійного струму, визначте (розрахуйте або виміряйте омметром) його опір. Це буде омічний опір.

Той же резистор буде мати на змінному струмі активний опір, який більше омічного.

Основною причиною цієї відмінності є ефект виштовхування струму, який діє тільки при змінному струмі. Сутність його полягає у тому, що струм начебто нерівномірно заповнює переріз провідника (споживача енергії): у центрі перерізу струм мінімальний, на поверхні - максимальний. Відбувається це внаслідок дії Е.Р.С. самоіндукції.

При такому розподілі струму корисний переріз зменшується, а опір збільшується, що очевидно з відомої формули:

На постійному ж струмі Е.Р.С. самоіндукції не діє і струм протікає рівномірно по всьому перерізу. Звідси стає зрозумілим, чому активний опір більше омічного.

При вмиканні активного опору в електричне коло змінного струму можна виявити такі властивості:

При невеликих частотах змінного струму, у т.ч. і промислової частоти 50Гц, активний опір не залежить від частоти і фактично співпадає з його опором у колі постійного струму.

У колі з активним опором відсутній фазовий зсув між струмом і напругою, тобто ψ = 0. Це означає, що і струм, і напруга співпадають по фазі, тобто в часі змінюються однаково (рис. 24).

Рис. 24. Синусоїдальний сигнал при активному опорі.

У електричному колі діє активна потужність, що характеризує необоротне перетворення енергії. У даному випадку на активному опорі електрична енергія обов'язково переходить у теплову. У колі з активним опором увесь час відбувається споживання енергії, тобто енергія направляється від джерела до споживача, де необоротно перетворюється в інший вид енергії в залежності від характеру споживача.

⁶

1.11. Ємнісний опір. Властивості кола змінного струму, що містить конденсатор (фазовий зсув, залежність від частоти, характер діючої потужності).

Рис. 25. Конденсатор у колі синусоїдального струму.

На ділянці ОА конденсатор заряджається, при зниженні напруги (ділянка АВ) відбувається розряд конденсатора, на ділянці ВС напруга зростає - конденсатор заряджається (змінюється лише полярність обкладинок), на ділянці CD - розряджається. За період відбувається перезаряд конденсатора. Причому конденсатор при заряді споживає енергію від джерела (ОА, ВC) і віддає її джерелу (АВ, СD), ці процеси чергуються. За період загальна потужність дорівнює нулю. Це свідчить про оборотний характер перетворень енергії, що відбуваються в електричному колі.

Враховуючи розглянуті процеси, неважко прийти до висновку, що величину струму визначає частота напруги мережі, тому що від частоти буде залежати швидкість переміщення диполів, тобто кількість зарядів, що рухаються в одиницю часу. Опір, який чинить конденсатор при заряді і розряді, обернено пропорційний частоті. Цей опір називається ємнісним (рис.26).

Рис. 26. Синусоїдальний струм і напруга при ємнісному опорі.

Справедливість цих міркувань підтверджують розрахункові формули:

У електричному колі змінного струму, що містить конденсатор, між струмом і напругою є фазовий зсув φ = -

. Це означає, що струм на

випереджає напругу (рис. 27).

Рис. 27.

Як відзначалося раніш, у колі відбуваються зворотні перетворення енергії. Отже, у даному колі діє реактивна потужність, тому що саме вона характеризує даний тип перетворення енергії.

Якщо між обкладинками конденсатора знаходиться ідеальний діелектрик, то енергії заряду і розряду будуть рівні і споживана за період потужність буде дорівнювати нулю. За період напруги ТU конденсатор двічі зарядиться і двічі розрядиться. Це означає, що потужність змінюється в два рази швидше, ніж напруга, тобто з подвійною частотою.

1.12. Індуктивність у колі змінного електричного струму.

У будь-якому провіднику, по якому протікає змінний електричний струм, виникає Е.Р.С. самоіндукції.

У провіднику з малим активним опором і великою індуктивністю L при зміні сили струму за гармонічним законом
i = I_m • cos ωt напруга на кінцях провідника змінюється також за гармонічним законом.
Зміна напруги буде дорівнювати u = I_m • L • cos(ωt + π/2). Тобто зміна напруги випереджає
за фазою зміну сили струму на π/2.

Амплітуда коливань напруги буде дорівнювати U_m = I_m • L • ω.

Індуктивний опір.

Індуктивний опір провідника з індуктивністю L у колі змінного електричного струму буде дорівнювати :
X_L = ω • L.
Зв’язок між амплітудою U_m коливань напруги на кінцях провідника з індуктивністю L та амплітудою І_m коливань сили струму у ньому співпадає за формою із законом Ома для ділянки кола постійного струму:

Але є принципові відмінності по суті. Електричний опір провідника при постійній температурі є сталою величиною, що характеризує провідник. Індуктивний опір X_L не є сталою величиною, його значення прямо пропорційне частоті коливань змінного струму. Тому амплітуда I_m коливань сили струму у провіднику з індуктивністю L при постійному значенні амплітуди U_m коливань напруги убуває обернено пропорційно частоті коливань:

1.13. Вільні електромагнітні коливання. Електричний коливальний контур.

Електричним коливальним контуром називається система, що складається із зарядженого конденсатора і котушки, що з’єднані між собою у замкнене електричне коло (рис.28).

Рис. 28. Електричний коливальний контур

оскільки процеси заряду і розряду конденсатора при виникнені вільних коливань здійснюються за гармонічним законом

а частота коливань

На рис. 29 показано процеси вільних коливань в електричному контурі.

Рис. 29. Коливання в електричному контурі.

1.14. Резонанс в електричному колі.

Якщо до затискачів електричного кола, що складається з послідовно з’єднаних активного опору R, конденсатора з ємністю С та котушки з індуктивністю L (рис.30), підвести змінний електричний струм, то у колі виникають вимушені електричні коливання сили струму та напруги.

Рис. 30. Електричне коло з активним опором, конденсатором та котушкою індуктивності.

Ємнісний опір конденсатора Х_с та індуктивний опір котушки Х_L залежать від частоти ω змінної напруги. Тому, при постійній амплітуді U_m коливань напруги, амплітуда І_m коливань сили струму у колі залежить від частоти ω змінної напруги.

Якщо поступово збільшувати (від нульового значення) частоту напруги, ємнісний опір конденсатора Х_с зменшується. Це призводить до збільшення амплітуди коливань сили струму. І навпаки ємнісному опору, індуктивний опір котушки із збільшенням частоти збільшується. Таке збільшення амплітуди коливань сили струму зі збільшенням частоти напруги буде продовжуватися до того часу, поки індуктивний опір котушки не стане рівним ємнісному опору конденсатора:

при цьому, при однаковій силі струму однаковими стають і амплітуди коливань напруги на конденсаторі і котушці. Коливання напруги на котушці і конденсаторі протилежні за фазою, тому сума напруг на них у будь-якій час буде дорівнювати нулю. Таким чином, напруга на активному опорі за таких умов стає рівною повній напрузі, що прикладена до цього кола U = U_R, а сила струму у колі досягає максимального значення, тобто настає резонанс (рис. 31).

Рис. 31. Резонанс в електричному колі.

Якщо продовжувати збільшувати частоту, індуктивний опір котушки буде більше ніж ємнісний опір конденсатора і це приведе до зменшення амплітуди коливань сили струму.

З цього можна зробити висновок, що електричний резонанс у колі з послідовно включеними котушкою і конденсатором виникає при частоті ω₀, що буде дорівнювати

1.15. Активна, реактивна і повна потужність електричного кола змінного струму.

Під активною потужністю Р розуміють середнє значення миттєвої потужності «Р» за період Т:

Активна потужність – це енергія, яка визначається в одиницю часу в опорі R:

Р = I² • R (Вт).

Реактивна потужність позначається літерою Q, одиниця виміру: «вар»:

Q = U • I • sin φ.

Якщо sin φ >0, то Q > 0 і навпаки.
Повна потужність S, одиниця виміру – вольт-ампер (ВА).

1.16. Коло змінного струму з послідовним з’єднанням елементів.

Згідно другого закону Кірхгофа для кола, що зображено на рис. 32 можна записати для миттєвих значень: U = U_R +U_L + U_C ;

i = I_m • sin ωt.

Рис. 32. Коло змінного струму з послідовним з’єднанням R, L, C.

Для діючих значень:

де X_L - X_C = Х – реактивний опір кола.
Струм у колі визначається за законом Ома:

I = U / √ R² + X² = U / Z ,

де Z – комплексний опір кола.

У цьому колі можливі такі три варіанти:

Індуктивний опір більше ємнісного Х_L > Х_C, отже U_L > U_C.

Індуктивний опір менше ємнісного Х_L < Х_C, отже U_L < U_C, кут зсуву φ - негативний, вектор струму І випереджає вектор напруги U на кут φ, і по відношенню до мережі навантаження є активно-ємнісним.

Індуктивний опір дорівнює ємнісному X_L = X_C - це умова резонансу напруги.

Струм у колі визначається величиною активного опору I = U / R і набагато перевищує номінальне значення струму для цього кола.

Напруга на реактивних елементах кола: U_L = X_L • I = X_c • I і перевищує у X_L / R = X_c / R разів напругу мережі. Кут зсуву фаз φ = 0, отже cos φ = 0.

Активна потужність кола (S) дорівнює повній потужності P = U • i • cos φ = U • I = S,
а реактивна Q = U • I • sin φ = 0.

Таким чином настає резонанс напруги. Резонансна частота послідовного коливального контуру ƒ рез.= 1/ 2π√L • C залежить від величин індуктивності та ємності.

1.17. Коло змінного струму з паралельним з’єднанням споживачів.

Основною схемою з’єднання споживачів електроенергії змінного струму є паралельне з’єднання. Кожний споживач характеризується активним і реактивним опором. Напруга для кожного споживача однакова і дорівнює напрузі електромережі (рис. 33).

Рис. 33. Коло змінного струму з паралельним з’єднанням R, L і C.

Проаналізувати електричний стан кола з паралельним з’єднанням споживачів можна трьома методами: комплексним, методом проекцій та методом провідності. Для більш спрощеного аналізу використаємо метод провідності. Спочатку визначаємо активні та реактивні провідності гілок схеми:

q₁ = R₁ / R₁² + X₁² ;
q₂ = R₂ / R₂² + X₂² , де q₁ , q₂ – активна провідність кола;
Х₁ і Х₂ - реактивні опори першої (Х₁ = 2π ƒ L) гілки та другої (Х₂ = 1/2π ƒ L С .

Загальна активна провідність (q) дорівнює: q = q₁ + q₂.
Реактивна провідність першої гілки: в₁ = Х₁ / R₁² + X₁² ;
а другої: в₂ = Х₂ /R₂² + X₂² . Загальна реактивна провідність в = в₁ + в₂ .

Повна провідність кола: у = √ q ² +в² ;
Струм І до розгалуження кола: І = U • y .

Кут зсуву фаз між напругою і струмом: Φ = arctg в / q .
Якщо реактивні провідності в обох гілках кола рівні (в₁ = в₂), наступає резонанс струмів, загальна реактивна провідність стає рівною нулю (в = в₁ - в₂ = 0 ).

Реактивна складова струму у нерозгалуженій частині кола: І_р = U • в = 0.
Струм у нерозгалуженій частині кола І = І_а = U • q і співпадає за фазою з напругою U.
Струми у паралельних гілках однакові, але протилежні за фазою:
I₁ = в₁ • U = І₂ = в₂ • U і набагато більше ніж струм у нерозгалуженій частині кола І.

Резонансна частота паралельного коливального контуру.

Резонанс струмів застосовується у промислових енергетичних установках для підвищення коефіцієнта потужності cos φ .

1.18. Підвищення коефіцієнта потужності cos φ.

Приймачі змінного струму споживають як активну потужність (лампи розжарювання, електронагрівальні прилади), так і активну – індуктивну (електродвигуни, трансформатори тощо). Корисну роботу здійснює лише активна потужність, а решта витрачається на нагрівання проводів, втрати на приймачах тощо. Наприклад, якщо активна потужність Р передається при cos φ = 1, то струм лінії:

I = P / U • cos φ = P / U;

де U - напруга в лінії.

Якщо активна потужність передається при cos φ =0, то
I = P / U • 0,5 = 2 P/ U,
отже струм порівняно з першим випадком збільшується вдвічі. А це потребує збільшення розрізу проводів, що економічно не вигідно.

Для того, щоб підтримати cos φ близьким до 1 (cos φ = 0,9 ÷ 0,92), паралельно навантаженню підключають синхронні компенсатори (спеціальні синхронні двигуни), або батареї конденсаторів.

Визначається ємність батареї конденсаторів за формулою:

де φ₁ - значення кута, при якому працює енергетична установка;
φ₂ - значення кута, при якому повинна працювати енергетична установка.

1.19.Змінний трифазний струм.

Трифазну систему отримують за допомогою трифазних синхронних генераторів, які складаються з двох основних частин: ротора і статора.

Ротор – електромагніт, що обертається за допомогою парової чи водяної турбіни. Статор - нерухома частина генератора, що має три обмотки, розташовані під кутом 120° одна до одної, які називаються фазами генератора. Початки обмоток позначаються літерами А, В, С, а кінці – X,Y,Z.

Якщо кінці фаз генератора з’єднати в одну точку, яка називається нульовою або нейтральною, то таке з’єднання називається з’єднання зіркою (рис.34).

Рис. 34. З’єднання зіркою.

Якщо з’єднати початок однієї фази з кінцем другої, то таке з’єднання називається з’єднання трикутником (рис.35).

Рис. 35. З’єднання трикутником.

При такому з’єднанні, коли Е.Р.С. фаз може бути різною величиною або коли форма Е.Р.С. фаз відрізняється від синусоїдальної, по обмоткам генератора можуть протікати зрівнювальні струми, які нагрівають обмотки генератора і зменшують коефіцієнт корисної дії генератора. Тому обмотки генератора завжди з’єднують зіркою.

1.20. Чотирипроводна трифазна електромережа.

Для електропостачання промислових підприємств, інших потужних споживачів енергії застосовується чотирипроводна трифазна електромережа.

Провода, що з’єднують фази генератора і споживача, називають лінійними (А – А, В – В, С – С). Точка О – нульова (нейтральна) точка генератора, відповідно точка О? - нульова (нейтральна) точка споживача. Провід, який з’єднує точки О - О?, називається нульовим або нейтральним.

Напруга між початком і кінцем фази називається фазною напругою (U_A , U_B , U_C ). Струм, який протікає по фазі, називається фазним струмом (I_A , I_B , I_C ). Напруга між двома будь-якими лінійними проводами називається лінійною напругою (U_AB , U_BC , U_CA ) (рис. 36).

Рис. 36. Схема чотирипровідної трифазної електромережі.

Струм, який протікає по лінійному проводу, називається лінійним струмом.

Як видно із схеми рис.36, якщо споживачі з’єднані у зірку з нульовим проводом, то фазний струм дорівнює лінійному (І_л = І_ф ), а напруги відрізняються в √3 разів (U_л = √3 • U_ф ). У цій схемі можуть бути тільки дві напруги, які відрізняються одна від другої у √3 разів, тому стандартом встановлено такі номінальні напруги приймачів змінного струму: 127, 220, 380, 660В, відповідно застосовуються три системи: 220/127, 380/220 та 660/380. Лінійні напруги дорівнюють різниці фазних напруг.

U_AB = U_A - U_B ; U_BC = U_B - U_C , U_CA = U_C - U_A

Якщо три фази споживача мають однакові опори, то у цьому випадку настає симетричний режим роботи електричного кола.

Z_A = Z_B = Z , струми у фазах однакові і визначаються за законом Ома:

Струм у нейтральному проводі І₀ = 0. Напруга між нейтралями генератора і приймача енергії також дорівнює 0.

Прикладом симетричного навантаження є трифазні трансформатори, трифазні асинхронні двигуни.

Якщо три фази споживача мають різні опори Z_A ≠ Z_B ≠ Z_С , то струми також будуть нерівні : I_A ≠ I_B ≠ I_C . Нейтральний провод підтримує постійною напругу на фазах приймача, тому у нейтральному проводі забороняється встановлювати запобіжники та вимикачі.

У випадку обриву одного з лінійних проводів (перегоряння запобіжника, відключення фази від мережі тощо), наприклад проводу А, дві інші фази працюють у тому ж режимі в якому працювали. U_B = U_C = U_ф . Оскільки струм у проводі А відсутній, І_А = 0, то струм у нульовому проводі буде:

І₀ = I_B + I_C .

1.21. Трипровідна трифазна електромережа при з’єднанні споживачів у зірку.

Для живлення симетричних споживачів (Z_A = Z_B = Z_C ) застосовуються трипровідне трифазне коло при з’єднані споживачів у зірку (рис. 37). При цьому струм у нейтральному проводі відсутній і тому потреба у нейтральному проводі відпадає.

У цьому колі струми визначаються також за законом Ома:

Лінійні напруги підтримуються на електростанції постійними при усіх режимах роботи кола U_AВ = U_BС = U_CА .

Рис. 37. Схема трипровідного трифазного кола при з’єднані споживачів у зірку.

При несиметричній роботі трипровідного трифазного кола, коли опір споживачів неоднаковий (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C ), фазні струми також будуть нерівні між собою I_A ≠ I_B ≠ I_C . Напруги на фазах розподіляються прямо пропорційно опорам фаз (чим більше опір, тим більше падіння напруги на ньому), U_A ≠ U_B ≠ U_C , тобто виникає так званий “перекіс фаз”. У випадку обриву одного лінійного (фазного) проводу у трипровідному трифазному колі, наприклад проводу А, коло перетворюється в однофазне з послідовним з’єднанням споживачів (рис.38). Якщо Z_B = Z_C , то U_B = U_C = 0,5U_BC . Якщо виміряти напругу між нейтральною точкою споживача і лінійним проводом А, то напруга буде дорівнювати 1,5 U_ф .

Рис. 38. Схема при обриві лінійного провода А.

У випадку короткого замикання одної з фаз, наприклад фази А, потенціал точки А стає рівним потенціалу точки О, напруга фази А дорівнює нулю, U_A = 0, струм фази також дорівнює нулю I_A = 0. Фази В і С підключені на лінійну напругу, тобто фазна напруга U_B = U_AB ; U_C = U_CA (рис.39).

Рис. 39. Схема при короткому замиканні фази А.

1.22. Трипровідна трифазна електромережа при з’єднані споживачів у трикутник.

Якщо з’єднати початок одної фази з кінцем іншої, то таке з’єднання споживачів буде називатися з’єднання споживачів у трикутник.

Як видно із схеми (рис. 40) лінійна напруга буде дорівнювати фазній U_Л = U_Ф , а лінійні та фазні струми відрізняються у √3 разів (І_Л = √3І_Ф ), лінійний струм буде дорівнювати:

І_A = І_AВ - І_СА ; І_B = І_BС - І_АВ ; І_C = І_CА – І_ВС .

Рис. 40. Схема з’єднання споживачів у трикутник.

Якщо коло симетричне, тобто опори фаз рівні між собою Z_AB = Z_BC = Z_CA ,
то відповідно однакові і фазні струми I_AB = I_BC = I_CA і лінійні струми I_A = I_B = I_C .

За умов, коли опори фаз не рівні між собою Z_AB ≠ Z_BC ≠ Z_CA , то нерівні і фазні і лінійні струми.

Якщо один лінійний провід, наприклад А, обірвався, коло перетворюється в однофазне зі зміщеним з’єднанням споживачів.

Струм у проводі А відсутній I_A = 0, режим роботи споживача Z_BC буде без зміни. Опори Z_CA та Z_AB з’єднано послідовно, отже I_CA = I_AB . Якщо Z_CA = Z_AB , то:

Якщо обірвався фазний провід, наприклад фази АВ (рис. 41), струм у фазі I_AB = 0, а в інших фазах напруга і струми не змінюються.

Рис. 41. Обрив одної фази (АВ) у трипровідному трифазному колі.

1.23. Потужність трифазного кола.

Потужність трифазного кола складається з потужностей окремих фаз. Потужність кожної фази визначається за аналогією з однофазним колом змінного струму (див. пункт 1.15.).

Так, наприклад, активна потужність фази, незалежно від способу з’єднання споживачів (у «зірку» чи «трикутник») визначається за формулою:

P = U_Ф • I_Ф • cos φ .

Активна потужність трифазного електричного кола буде дорівнювати сумі активних потужностей кожної фази:

P = Р_А + Р_В + Р_с .

Реактивна потужність однієї фази: Q_Ф = U_Ф • I_Ф • sin φ, а всього кола - сумі реактивних потужностей кожної фази: Q = Q_А + Q_В + Q_с .

Повна потужність трифазного кола S = √P² + Q².

Якщо потужності фаз рівні між собою, то P = 3P_Ф = 3U_Ф • I_Ф • cos φ_φ.,

Q_Ф = 3Q_Ф = 3 U_Ф • I_Ф • sin φ_φ .

Враховуючи співвідношення для зірки:

та для трикутника:

можна записати для симетричного трифазного кола:

де U - лінійна напруга;
I - лінійний струм;
φ - кут зсуву між напругою та струмом фази.

1.24.Трансформатор.

Призначення, принцип дії. Застосування трансформаторів.

Рис. 42. Контури, сполучені магнітним потоком.

Отже, контур 2 через наявність різниці потенціалів стає джерелом і може живити навантаження. Це відбувається через наявність магнітного зв'язку між контурами, хоча електрично зв'язок між ними відсутній. У цьому одна з принципових особливостей трансформаторів.

Енергія ж, що виділяється у споживача, який включений у коло контуру 2, надходить із мережі, далі за допомогою магнітного зв'язку передається на контур 2.

Ефективність цієї передачі залежить від того, наскільки зв’язані контури, тобто від величини магнітного потоку Ф₁ , що називається ще робочим магнітним потоком.

Основними частинами трансформатора є:

первинна обмотка;
вторинна обмотка;
феромагнітний сердечник.

Первинна обмотка підключається до мережі і створює робочий магнітний потік, до вторинної обмотки підключається навантаження, феромагнітний сердечник необхідний для підсилення робочого магнітного потоку, що передає енергію з мережі до навантаження.

Обмотки виробляються з ізольованого проводу на каркасі і ізолюються від сердечника і один від одного за умови, що одна обмотка розташовується поверх іншої (трансформатори броньового типу).

Сердечник набирається з листів електротехнічної сталі, ізольованих одне від одного, що дає можливість зменшити втрати на вихрові струми.

Число витків обмотки вибирається відповідно до призначення трансформатора. ЕРС обмоток Е₁ і Е₂ пропорційна числу витків, отже, якщо напругу потрібно підвищити, то число витків W₂ повинно бути більше, ніж W₁ , якщо понизити, то W₁ повинно бути більше W₂ .

Відношення

називається коефіцієнтом трансформації.

Застосування трансформаторів різноманітно. Загалом, якщо напруга споживача відрізняється від напруги мережі, то за допомогою трансформатора можна вирішити питання живлення споживача, підібравши відповідний коефіцієнт трансформації.

У промисловості трансформатори широко застосовуються при розподілі електричної енергії, для живлення споживачів з нестандартною напругою, для живлення жилих будинків, електротранспорту.

У побуті трансформатори використовуються в побутовій апаратурі (приймачі, телевізори тощо).

1.25.Автотрансформатор. Принцип дії, застосування автотрансформаторів.

Рис. 43. Автотрансформатор.

Так, первинною обмоткою тут є АВ, вторинною, до якої підключене навантаження Z_H , є СВ.

Отже, загальною точкою обмоток є точка С. Таким чином, вторинна обмотка СВ є частиною первинної АВ.

Змінюючи положення точки С, змінюється напруга вторинної обмотки, тому що при цьому змінюється число витків W₂ . Якщо точку С переміщувати в напрямку точки B, число витків W₂ буде зменшуватися, що призведе до зменшення напруги U₂ , при цьому коефіцієнт трансформації

При підключенні навантаження у вторинній обмотці протікає струм, який за правилом Ленца повинен створювати магнітний потік Ф₂ , що размагнічує магнітний потік Ф₁ , тобто струми І₁ і I₂ повинні мати протилежні напрямки. З урахуванням електричного зв'язку між обмотками, у вторинній обмотці буде протікати струм різниці I₂ – I₁ . Що і складає ще одну особливість автотрансформаторів. Практично це означає, що вторинну обмотку можна виконати проводом, переріз якого розраховано на струм менше, ніж струм навантаження, чого не можна допустити в трансформаторі.

Автотрансформатори виготовлюються на невеликі коефіцієнти трансформації (1,5...2) і не використовуються на високих напругах (6...10 кВ), тому що в цьому випадку коло навантаження при будь-якій напрузі повинен мати ізоляцію, розраховану на високу напругу (6...10 кВ).

Конструктивно автотрансформатори забезпечуються рухомими контактами (щітками), переміщуючи які можна в заданому діапазоні виставити необхідну напругу.

Автотрансформатори, що застосовуються на кіноустановках, відрізняються безрозривним регулюванням, тобто переміщеннями рухливого контакту. Переключення числа витків відбувається без розриву електричного кола.

Автотрансформатори можуть використовуватися як стабілізатори напруги. Якщо в мережі відбуваються коливання напруги, то відповідним чином змінюючи число витків вторинної обмотки, можна домогтися сталої величини напруги на навантаженні.

1.26. Електровимірювальні прилади.

3. Принцип дії вимірювального механізму:

Вказується також частота електромережі. Якщо частота не вказана, то прилад призначається для роботи в мережі з частотою 50Гц.

4. Клас точності позначають цифрою, що дорівнює приведеній похибці у відсотках.

Прилади з класом точності від 0,05 до 0,5 називають лабораторними, а від 11 до 4 – технічними.

5. Ступінь захисту від зовнішніх магнітних та електричних полів позначається: І категорія і ІІ категорія.

Вимірювання струму.

Прилад для вимірювання сили струму називається амперметром. Амперметр включається в електричне коло послідовно. Внутрішній опір амперметра R_А повинен бути дуже малий для незначного падіння напруги у приладі.

Якщо необхідно вимірювати силу струму І більшу за допустиму для конкретного амперметра І_А , паралельно амперметра підключають додатковий опір R_ш , що називається шунтом. Опір шунта R_ш визначається за формулою:

R_ш = I_A ? R_A / I – I_A ;

Схема включення амперметра в електричне коло для вимірювання сили струму показана на рис. 44.

Рис. 44. Схема для вимірювання сили електричного струму.

Вимірювання напруги.

Прилад для вимірювання напруги називається вольтметром. Вольтметр підключається паралельно до тієї ділянки електричного кола, де потрібно виміряти напругу (рис. 45).

Внутрішній опір вольтметра (R_В) повинен бути достатньо великий для того, щоб електричний струм, що проходить через нього, не зменшував напругу електричного кола (ділянки електричного кола).

Якщо необхідно вимірювати напругу, що перевищує максимально допустиму для вольтметра, послідовно з вольтметром підключається додатковий опір R_дод :

R_дод = ( U / U_в - 1) R_В ,

де U – напруга, що вимірюється;
U_В - допустиме значення напруги вольтметра;
R_В – внутрішній опір вольтметра.

Рис. 45. Схема вимірювання напруги.

Вимірювання опору.

Опір умовно поділяють за величиною на три класи:

1. Малий – до 1Ом;
2. Середній – від 1 Ома до 100 000 Ом;
3. Великий – більше 100 000 Ом

Вимірювання опору здійснюється методом вольтметра та амперметра за двома схемами (рис. 46 і рис. 47) або омметром (рис.48).

У схемі (рис.46) амперметр показує суму струмів, що проходять через вольтметр і опір R_х :

І_А = І_V + I_X ;

Рис. 46. Схема вимірювання малих та середніх величин опору.

За законом Ома опір R_Х визначається за формулою:

R_Х = U_v / I_x = U_v / I_A - I_v , де

U_V - показання вольтметра;
І_А – показання амперметра;

I_v = U_v / R_v ;

R_V – внутрішній опір вольтметра (вказується на шкалі вольтметра).

У схемі на рис. 47 амперметр показує струм, що проходить через опір R_X , а вольтметр вимірює напругу.

Рис. 47. Схема для вимірювання середніх та великих опорів.

Як видно із схеми:

U = U_A + U_X = I • R_A + I • R_X , а R_X = ( U – I ? R_A ) / I = U / I - R_A , де U - показання вольтметра;

I - показання амперметра;
R_А – внутрішній опір амперметра (вказується на шкалі приладу).

Прилад безпосереднього вимірювання опору – омметр. Омметр складається з джерела живлення постійного струму (батарея), регулювального резистора Rрег. та міліамперметра магнітоелектричної системи. Шкала приладу градуйована в омах (рис.48).

Рис. 48. Схема омметра.

Перед вимірюванням R_X зажими а і б замикаються і регулювальним резистором виставляється нуль на шкалі приладу, а потім підключається R_X .

Догори

На першу сторінку

© Український центр культурних досліджень, 1994-2012 рр.
Адміністрація УЦКД може не поділяти точку зору авторів публікацій. Усю відповідальність за зміст та достовірність інформації матеріалу несе його автор. Адміністрація УЦКД залишає за собою право редагувати надані тексти. Усі права застережені. Відтворення, передрук матеріалів можливо
лише за письмовим дозволом адміністрації УЦКД.

РОЗДІЛ І.ОСНОВИ ЗАГАЛЬНИХ ЗНАНЬ З ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ, ЕЛЕКТРОНІКИ, ОПТИКИ, АКУСТИКИ ТА ЗВУКОТЕХНІКИ